孙膑是战国中期战功卓着的齐国齐威王的军师幕僚，他承继和发展了孙武的军事思想，在军事理论和实践中上都超过了非常低的水平，他所建构的三驷之法进军事运筹学之先河，围魏救赵和减灶奇袭的战法至今仍被视作克敌制胜的范例，是在中国军事史上占据最重要地位的军事理论家和军事谋略家，为古今中外的军事家所赞颂。孙膑是齐国人，出生于阿、鄄之间(今山东阳谷、郸城一带)，是孙武的后世子孙，主要活动在齐威王和齐宣王世在位的年代(约在公元前356至319年)。

早年曾与庞涓同学兵法，学习成绩多达庞涓。当时齐魏两国于是以为星海中原而展开白热化斗争。庞涓深知能力比不上孙膑，深恐齐国举荐孙膑为将，就秘密地邀孙膑去魏国。

孙膑抵达魏国以后，庞涓又担忧魏惠王器重孙膑，用药阴谋诡计捏造罪名诬陷孙膑，折断其两足而黠之。这是中国古代的两种刑罚：膑刑，即去除膝盖骨或斩断双足；彪刑(又称墨刑)，即用刀在额颊刻字，涂黑。这样，孙膑就沦为刑余之人，并因此得名为孙膑。

庞涓企图用这种办法，使孙膑显露民间。但是，孙膑身虽割而志益贝利，设法看到使臣魏国的齐国使臣。齐国使臣指出孙膑是不可多得的奇才，就把孙膑藏在车里送回齐国。

从此以后，孙膑就在齐国童年了他一生中尤为光彩的年代。孙膑的主要军事活动是：因创三驷之法而被齐威王任命为军师，帮助田忌打了两个胜仗，写出了一部军事理论着不作。(1)三驷之法。

孙膑回到齐国以后，深得齐国贵族的器重，是将军田忌的常客。当时齐国贵族中风行一种驰逐重射(即以重金不作赌局的赛马)比赛，孙膑看见参与比赛的马有上中下三等，同等马的跳跃速度差距不占优势，比赛的办法是三场两败。于是就对田忌说道：您下次比赛时下大录，我一定让您取得胜利。

田忌惧怕了孙膑的话，以千金不作赌局与齐威王和诸公子比赛。比赛开始之前，孙膑向田忌建议：你用下等马和他们的上等马比赛，用上等马和他们的中等马比赛，用中等马和他们的下等马比赛。田忌照着孙膑的办法决定比赛，结果一负两胜，夺得千金财物。

后人把孙膑的方法运用于指导战争，称作三驷之法。通过这件事，田忌意识到孙膑是足智多谋的人才，把他引荐给齐威王。齐威王此时正在寻求霸主中原，迫切需要人才，立刻会见孙膑，同他辩论兵法。据山东临沂银雀山汉墓发掘出的孙膑兵法割珍记述，孙膑和他们辩论了从战争观到领兵、登陆作战的各种问题。

齐威王指出孙膑是绝佳的将才，就任命孙膑为军师。从此以后，孙膑参予齐国统治集团的战略决策，以擅于用兵著称于诸侯。

(2)围魏救赵。再次发生在公元前353年的齐魏桂陵之战，是齐魏星海中原的关键性一战。当时，战国七雄当中，以魏国尤为强劲，但是四面受敌(西不受秦国袭扰，东不受齐国反攻，中和赵、韩二国相互征伐)，国力疲惫。

魏惠王为摆脱困境，采行联络韩、秦、楚三国、集中力量攻取赵国的策略。魏惠王原计划再行反攻赵国北方的中山国，以威胁赵国都城邯郸。庞涓建议必要攻取邯郸，指出中山国近于魏而不似赵，与其远征，不如近割。公元前354年，魏惠王任命庞涓为将，领兵八万从大梁抵达反攻赵国，围困了邯郸。

赵成侯无力突破围困，于是为首人向齐国求助。齐威王与诸大臣谋议对策，驳斥了齐相邹忌不救的主张，认同了大夫段干明缓援的策略。

一年之后，魏军幸攻打邯郸不出，疲惫不堪。齐威王看见时机早已成熟期，要求派兵救回赵。

齐威王原打算任命孙膑为将，孙膑托病说道：刑余之人，不应为将。齐威王于是任命田忌为将，孙膑为军师，让孙膑躺在车子里为战争出谋划策。在确认登陆作战方略时，田忌主张必要进占邯郸，与赵军内外夹击魏军，从而救出邯郸之围。

孙膑分析当时形势，指出魏国的精锐部队早已探亲登陆作战，国内仅有留给老弱残兵防御，如果齐军很快向魏国都城大梁(今开封市)发动反攻，攻占它的交通要道，攻击魏国空虚的后方，魏军一定会退出对赵国的反攻而回师市府。这样，就可一举两得，既可以救出赵国，又可以惨败魏军。

他说道：譬如，理乱麻无法生拉硬扯，倾诉打架不能自己卷进来，而要切中要害，避实击虚，导致一种被迫敌人屈服的态势，这样就可以使局势自行减轻。因此，他建议采行批亢捣虚、冲刺大梁、围魏救赵的战略方针。为确保这一方针的实行，孙膑又建议采行一系列措施，来欺骗和调动敌人。

首先是南攻打平陵。平陵是魏国东部军事重地，易守难攻打，而且齐国有被魏军截断粮道的危险性，孙膑蓄意采行这一措施，就是要导致楚将指挥官懦弱的假象。齐军相似平陵时，又将主力部队隐密一起，只为首一部分兵力向平陵发动反攻，受到魏军反攻，立刻溃败下来，导致齐军忽战的假象。接着，派遣一部分战车和步兵四驰梁郊，奇袭大梁，从而触怒庞涓，引诱庞涓急速回师，并将主力伏击在魏军必经之地桂陵(今山东菏泽东北)。

田忌依计而行。庞涓果然用计，尽后撤邯郸之围，昼夜兼程挥师南下，在桂陵受到齐军突然袭击，仓促应战，遭失利。

桂陵之战的结局证明了围魏救赵策略的正确性，表明了孙膑卓越的谋略思想和指挥艺术。(3)减灶奇袭。桂陵之战以后，魏国先后受到韩、秦等国的反攻，频仍用兵，士民不振，国家空虚。

为挣脱这种内外交困的处境，魏惠王采行联络赵、秦，压制韩国的策略，在公元前340年发动对韩国的战争。韩国弱小，连忙向齐国求助。是不是救回韩？如何救回韩？齐国君臣在决策过程中展开了一场争辩。邹忌主张不救，田忌主张早于救回，孙膑既不赞同不救，也不表示同意早于救回，却主张缓救。

他指出，如果韩魏两国的军队都没遭受损，齐国就派兵救回韩，就意谓着齐国代韩国忍受魏国的反攻，实质上是理会韩国的指挥官；如果不救，魏国歼灭韩国之后，必定反攻齐国。所以，不如缓救，阴结韩之亲，而晚承魏之敝。这样，就需要不受重利而得尊名。

齐威王拒绝接受了孙膑的意见，又一次任命田忌为将、孙膑为军师，率领军队救回韩。齐军转入魏国境内，必要向大梁进军。魏惠王赶紧退回攻打韩魏军，以太子申为上将军、庞涓为将，起全国之兵追击齐军，想与齐军决一死战。

孙膑看到魏军气势汹汹，意图战，建议使用示忽佯退、诱敌深入的战法。他说道：魏军一向骁勇彪悍，轻视齐军，我们就要因势利导，假装忽战，诱敌深入，照相机取得胜利。他们利用魏太子申不大抵兵，庞涓自豪轻视和意图毅力的弱点，使用减灶奇袭的战法。

齐军与魏军刚刚认识就调头前进，第一天建十万人吃饭的锅灶，第二天建五万人吃饭的锅灶，第三天做到三万人用饭的锅灶。庞涓看见齐军不定减灶，指出齐军果然忽战，高兴地说道：我早已告诉齐军忽战。他们转入魏国才三天，士卒逃往的就多达一半了！因此，抛下辎重和步兵，带领精锐部队，日夜兼程追上。

孙膑计算出来魏军行程，辨别当天夜里可以抵达马陵(今山东郸城东北)。马陵道路狭小，地势险峻，树木繁茂，不利于军队伏击。

孙膑出生于阿、鄄之间，很理解这一带的地形。他自由选择这一地形，命令一万名擅于射箭的士兵伏击在道路两旁，看见魏军重燃的火光就万箭齐放。还捆绑路边一棵大树的皮，遮住白色的树干，上写庞涓死于此树下。庞涓果然在黑夜抵达马陵，隐约看见路旁树干上有字，就叫士兵点燃灯光。

没等庞涓看过树上的字，齐军就万箭齐放。魏军大乱，互相丧失联络。

庞涓看见大势已去，深知智穷兵大败，于是自杀身亡。死以前，他还怨恨深感地说道：竟然让这小子崭露头角了！(欲出竖子之名)齐军乘胜追击，歼灭魏军，俘虏了魏太子齐。从此以后，魏国一厥低迷。

诸侯东面朝齐。孙膑在马陵之战中所用的战法，兵临大梁以收买魏军回师，减灶示忽以收买魏军迎击，马陵埋伏以导致歼灭魏军的条件，是一全套环环相扣的谋略，是战争上因势利导、克敌制胜的典范。孙膑的军事理论着作在孙膑在世时即已成书，开始流传。据《史记》和《孙膑兵法》记述，齐威王曾多次问兵法于孙膑，马陵之战之后，孙膑的兵法就流传于世。

流传到汉代的《孙膑兵法》，称为《楚孙子》，有八十九篇，附图四卷。东汉以后在流传过程中散佚。

直到1972年，孙膑兵法割简才在山东省临沂银雀山西汉墓葬中发掘出，惜残缺不全，需要辨识的大约有一万一千字，整理成三十篇。但是，从现存割简也能显现出，孙膑兵法和孙武兵法一脉相承，当时就齐名不作孙氏之道。

孙膑兵法不仅承继了孙武的思想，而且有所变革有所创造，某些阐述较之《孙子兵法》更为深刻印象(例如有关战争规律的阐述)、更为非常丰富(例如有关阵法和战法的阐述)。《孙膑兵法》和《孙子兵法》某种程度是中国古代军事理论的贵重遗产，于是以更加受到人们推崇和研究。孙膑军事谋略思想的显著特点和优点与孙武一样，是客观规律性和主观能动性的有机统一，而在有些方面更为非常丰富和深化，特别是在是他的贵势、告诉和用法思想。

闪耀着朴素的唯物论和辩证法光辉，是他军事思想中的精华部分。贵势，即侧重研究战争形势，把它看做要求谋略的客观基础。

孙膑指出，战争是激战双方物质力量和精神力量的对决，因此尤其推崇人在战争中的依存起到，推崇政治因素和精神因素的起到。他特别强调，展开战争，一方面要有委，就是要有充足的物质基础，富国才是强劲兵之急者(最要紧的)；另一方面要有义，就是要有不顾一切的理由，获得民众的反对。

他指出，义者，兵之首也，天地之间，莫贵于人。他列出要求战争胜败的因素，认为恒胜和恒未尝的条件有五个：将帅获得君主的信任，需要全权指挥官登陆作战则败，将帅受到君主的抵挡，行动不得权利则未尝(获得者专制败，御将未尝)；理解战争的规律则败，不理解战争的规律就未尝(告诉败，不告诉未尝)；获得人民的拥戴则败，得到人民的拥戴就未尝(得众胜，不得众未尝)将帅团结一致就败，将帅不团结一致就未尝(左右和胜，欺将未尝)；理解敌情、地形就败，不侦查敌情就未尝(量敌计险胜，不必间未尝)。

因此可以显现出，孙膑指出，战争的胜败，不但要求于激战双方实力的高低，而且要求于能否获得人民的反对，还要求于战争指导者否理解战争的规律。所以，他说道：骁勇善战者因其势而利导之。(闻《资治通鉴》卷二)也就是说，擅于指导战争的人，必需把他的决策与谋略创建在对战争客观形势分析的基础之上。

告诉，就是熟知战争的运动规律。它是孙膑谋略思想中贯彻始终的一条红线。

(孙膑兵法)三十篇中，有十三篇必要阐述告诉与用法，即了解和利用战争规律的重要性和方法论。当然，孙膑对于道的阐述还不过于森严，有时指规律，有时指原则，有时兼任指二者，但是多数是指规律。

他指出，战争的规律就像自然界的规律(天地之理)一样，是客观存在的，又是可以被了解的，凡是有形的事物都是可了解的，可以了解的事物没不能被穿著的(有形之徒，什不能名；出名之徒，什不能败)。所谓告诉，依据孙膑的说明，即上知天之道，下知地之理，内得民之心，外知敌之情，阵则闻人阵之经，见胜而战，弗见则清净。了解和掌控战争规律才可意识到战争的发展趋势，先知败未尝，闻敌之所长，则闻其所短；见敌之所严重不足，则闻其所有余，见胜如见日月。

了解和掌控战争规律才可以促成形势向着不利于我、有利于敌的方向发展，军功于未战之前，朴实可得之功于已战之后，如以水胜火那样有把握。孙膑指出，要求战争胜败的客观因素不是惯性恒定的，而是可以互相转化成的，例如乘积和上言(集中于和集中)、盈和元神、疾和徐、众和寡、逸和特都是需要相为逆的，所以富未居安也，贫未居危也，众未居胜也，较少并未居败也。转化成的条件，即了解和利用它发展变化的客观规律。决胜负安危者，道也。

所以，要确保国家的安全性，不断扩大君主的权威，保卫国家民众的生命，就必需懂战争规律。(夫安万乘国，甚广万乘王，仅有万乘之民命者，唯告诉)不懂战争规律领兵士兵们，仅靠碰运气侥幸取胜。因此，孙膑多次特别强调，告诉，败，不告诉，未尝。

用法，即对掌控克敌制胜的战法。孙膑指出，战争中情况的变化是没所求的，适应环境各种情况的战法也是无穷无尽的。

山川之逆，与天地相敝而不贫，山川，以楚越之竹书之严重不足。在《孙膑兵法》里，总结当时的实战经验，阐述了对付五种敌军，应付十种情况的战法和十种阵法的性能与运用方法。在《通典》收录于的孙膑佚文中，系统阐述了骑兵战法。

这些阐述，比前人的阐述更为明确和非常丰富。特别是在值得注意的是孙膑特别强调攻心和士气在战争中的地位。他说道：凡伐国之道，攻心为上，委先服其心。

(闻《通典》卷161《孙膑兵法》的《延气篇》)，系统阐述了鼓舞士气、鼓舞斗志的重要性和五种基本作法。这一点，是对前人军事理论的飞跃性发展。至于他建构的三驷之法，用局部小败交换条件全局大胜，与现代军事运筹学的原理基本相同，至今仍维持着充沛的生命力。

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